Родилась в селе Покур Сургутского района. В 1935 году поступила в Тобольскую школу фабрично-заводского ученичества связи. После окончания ВЗУ связи была направлена в Тобольскую контору связи на аппарат «Бодо», где проработала до 1941 года. Из Тобольска была призвана в армию и отправлена на курсы военных телеграфистов. Служила под Москвой, воевала на Прибалтийском фронте. В октябре 1945 года была демобилизована. Вернулась в город Тобольск в контору связи. С июня 1946 по октябрь 1947 года работала связисткой в городе Риге. В 1949 году Евстолия Алексеевна вышла замуж за сургутянина, фронтовика – Ивана Александровича Щепеткина. С 1947 по 1968 год работала в Сургутском районном узле связи, откуда ушла на заслуженный отдых.

Документы Е.А. Щепеткиной поступили на хранение в Сургутский городской архив. Среди документов: автобиография, красноармейская книжка, удостоверения о награждении боевых наград, почетные грамоты, дневник об участии в боях на Прибалтийском фронте, фотографии, вырезки из газет.

На фотографии: Сержанты Щепеткина Евстолия Алексеевна (слева) и Черная Надежда (справа) в деревне Платоновка перед боевым заданием. Брянский фронт. 1942 год