Поселок возник на базе Комсомольского леспромхоза при железнодорожной станции Агириш северной ветки железной дороги Ивдель-Обь. Приказом Комсомольского леспромхоза комбината «Тюменьлес» от 15.01.1968 № 30 на должность начальника Акрышского ЛЗП назначен И.Ф Зимин.
На основании приказа Комсомольского леспромхоза комбината «Тюменьлес» от 14.01.1968 № 38 для строительства автодороги Комсомольский – Акрыш командированы И.Ф. Зимин, А.К.Ушаков – начальник производственно-технического отдела, И. Кочев-бульдозерист, И. Изгагин – тракторист, П. Корсак – рабочий.
На основании приказа Комсомольского леспромхоза от 19.02.1968 № 84 в целях своевременного завоза стройматериалов на строительную площадку и обеспечения нормальной работы студенческого отряда начальнику Акрышского ЛЗП И.Ф. Зимину рекомендуется обеспечить - движения транспорта с прицепами и тележками, приём поступающих стройматериалов, приступить к строительству складских помещений, жилья, объектов ОРСа. Начальнику отдела капитального строительства Комсомольского леспромхоза в срок до 22 февраля 1968 года необходимо обеспечить разбивку площадки под строительство жилых домов, подготовить проектно-сметную документацию на строящиеся объекты.
Решением исполнительного комитета Советского районного Совета депутатов трудящихся Тюменской области от 03.09.1968 № 98 открывается начальная школа в п. Акрыш.
По статистическим сведениям о Всероссийской переписи населения 1969 года в пос. Акрыш: жилых строений - 41 в них квартир -77, всего населения-303 человек. В 1970 году численность наличного и постоянного населения по населённому пункту Акрыш составляет – 491 человек.
В связи с образованием в п. Агириш с 1 августа 1973 года Торского леспромхоза объединения «Тюменьлеспром» и быстрым ростом населения в поселке исполнительный комитет Советского поселкового Совета депутатов трудящихся просит исполком Советского районного Совета депутатов трудящихся выделить из состава поссовета Агиришский сельский Совет с центром в поселке Агириш. Председателем исполнительного комитета Агиришского сельского Совета депутатов трудящихся был избран Слюнко Олег Александрович.
В январе 1974 года пущена электростанция мощностью 600 квт. На 01.01.1974 года в поселке Агириш имеются социально-культурные и торговые объекты: восьмилетняя школа на 160 мест, обучается 220 учеников, педагогический состав-13 учителей; фельдшерско-акушерский пункт обслуживают два работника; сельский Дом культуры с киноустановкой на 150 мест; сельская библиотека, книжный фонд библиотеки – 6,4 тыс. томов. Почтовое отделение и сберкасса.
На основании решения исполнительного комитета Тюменского областного Совета народных депутатов от 22 февраля 1982 года № 43 «О некоторых административно-территориальных изменениях в области» поселок Агириш отнесен к категории рабочих посёлков. Агиришский сельский Совет преобразован в поселковый Совет народных депутатов.
На основании Указа Президента РСФСР от 22 августа 1991 года № 75 «О некоторых вопросах деятельности органов исполнительной власти в РСФСР» прекратились полномочия исполнительных комитетов Советов народных депутатов.
Администрация Агиришского поселкового Совета Советского района, Ханты-Мансийского автономного округа, образована Постановлением главы администрации Советского района № 4 от 27.12.1991 года. «О назначении главы администрации поселка Агириш».
Первым главой администрации поселка Агириш назначена Ельшина Любовь Андреевна.
