Родилась в д. Богданы Кондинской волости Тобольского уезда Тюменской губернии. Училась в Болчаровской начальной школе, затем в семилетней школе в Самарово. С 1934 по 1937 год училась в Остяко-Вогульском педагогическом училище. В 1937-1939 годах работала в окружкоме комсомола заведующей отелом пионеров и школьной молодежи. С 1940 по 1943 год работала учителем в Ханты-Мансийской и Березовской средней школах.
В 1942 году была принята в члены КПСС. В 1943 году окружком партии направил А.Г. Григорьеву на работу в Кондинский район, где она проработала до 1949 года инструктором РК КПСС, заведующей орготделом Кондинского РК ВКП(б), редактором районной газеты. С 1950 по 1956 год работала секретарем Микояновского (ныне Октябрьского) районного комитета КПСС. С 1956 по 1960 год проработала заведующей отделом культуры Октябрьского районного Совета депутатов трудящихся. С 1960 по 1969 год занимала должность председателя Сургутского райисполкома Ханты-Мансийского автономного округа. В 1961 году была избрана делегатом XXII съезда компартии, в 1966 году - депутатом Верховного Совета СССР (7-го созыва), депутатом Верховного Совета РСФСР (9-10 созыва). В марте 1969 года была избрана председателем исполкома окружного Совета депутатов трудящихся, где и проработала до 1982 года. Находясь на пенсии, до 1998 года возглавляла Совет Ханты-Мансийского землячества «Югра». Ушла из жизни 25 мая 1998 года.
Награждена многими правительственными наградами: орденами «Октябрьской революции», «Трудового Красного знамени», «Дружбы народов», «Знак почета»; медалями «За доблестный труд в период Великой Отечественной войны 1941-1945 годы», «За трудовую доблесть», «За доблестный труд в ознаменование 100-летия со рождения В.И. Ленина», «Ветеран труда», «За заслуги в разведке недр», «За освоение недр и развитие нефтегазового комплекса Западной Сибири», «30 и 50 лет Победы в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.»; нагрудными знаками «Почетный гражданин Ханты-Мансийского автономного округа», «Муравленко Виктор Иванович 1912-1977», «Почетный знак ДОСААФ СССР». В 2001 году именем А.Г. Григорьевой назван авиалайнер ТУ-154 авиапарка «ЮТэйр».
В Государственном архиве Югры хранятся документы А.Г. Григорьевой. Среди документов: документы биографического характера и служебной деятельности, 102 фотографии, 3 фотоальбома, ордена, медали, нагрудные знаки, значки, памятные адреса, грамоты.
