Родилась в селе Ново-Ризадей Сызранского района Куйбышевской области. В 1949 году закончила Сызранскую фельдшерско-акушерскую школу по специальности фельдшер. В 1962 году А.А. Иглина приехала в поселок Усть-Балык, где вместе с фельдшером А.И. Тонких были первыми медработниками поселка, оказывали медицинскую помощь первопроходцам Усть-Балыкской геолого-разведочной экспедиции. С 1963 года по 1982 год Анна Алексеевна работала главной медсестрой медико-санитарной части, а позже Нефтеюганской городской больницы. С 1982 года и до ухода на пенсию настоящий день работает статистом в оргметодкабинете. Общий медицинский стаж А.А. Иглиной составляет 45 лет. За большие заслуги, многолетний и добросовестный труд награждена значком «Отличник здравоохранения», медалями «Ветеран труда», «За освоение недр и развития нефтегазового комплекса западной Сибири». Неоднократно награждалась почетными грамотами и ценными подарками, удостоена звания «Ударник коммунистического труда». Решением городской Думы в 1997 году Анне Алексеевне Иглиной присвоено звание «Почетный гражданин города Нефтеюганска». В 1994 году документы А.А.Иглиной поступили на хранение в Нефтеюганский архив. Среди документов: автобиография, почетные грамоты, удостоверения к наградам, свидетельство о занесении в Книгу почета мадико-санитарной части города Нефтеюганска, фотодокументы.