Родилась в д. Сартынья Березовского района Остяко-Вогульского национального округа. Отец - Гындыбин Михаил Филиппович, манси по национальности, работал председателем Березовского райисполкома. Семилетнее образование Анфиса Михайловна получила в школе интернате д. Сосьва. В 1952-1956 годах училась в Ханты-Мансийском педагогическом училище, в 1958 году поступила в Ленинградский педагогический институт им. Герцена, получила специальность преподавателя русского, мансийского языков и литературы. С 1962 по 1983 год работала учителем в школе д. Саранпауль Березовского района, в которой создала детский национальный ансамбль «Сэрипос». С 1984 по 1987 год работала младшим научным сотрудником в научно-исследовательском институте национальных школ Министерства просвещения РСФСР в Москве, составила в 1985 году учебник по мансийскому языку «Манси Латынг». С 1989 по 1997 год работала директором этнографического парка-музея «Найотыр Маа» (Земля отцов, предков) в п. Сосьва. В 1997 году переехала на постоянное место жительства в г. Ханты-Мансийск, работала старшим научным сотрудником в Музее под открытым небом «Торум Маа» до 2003 года. В 2000 году А.М. Хромова составила учебное пособие «Развитие мансийской речи у детей детского сада», программу по развитию речи детей-манси.
С 1969 по 1975 год избиралась депутатом Тюменского областного Совета депутатов трудящихся. С 1975 по 1986 год возглавляла женский совет в п. Сосьва. В 1969 году А.М. Хромова принимала участие в работе конгресса финно-угорских народов в Венгрии, в 1997 году выезжала в Венгрию на презентацию журнала Ю.Н. Шесталова «Стерх», в 1999 году была участником фестиваля ремесел в Венгрии.
В 1970 году была награждена юбилейной медалью «За доблестный труд в ознаменование 100-летия со дня рождения В.И. Ленина» и в 1985 году медалью «Ветеран труда». В 1980 году присвоено звание «Отличник просвещения».
Среди документов, хранящихся в Государственном архиве Югры: воспоминания жителей и сведения о деревнях, расположенных на р. Северная Сосьва, собранные А.М. Хромовой; рукописи книг «Терминология мансийской меховой одежды», «Фольклор манси Северной Сосьвы», «Песни Шешкина на русском и мансийском языках»; сценарий фильма «Будни мансийской деревни»; частушки на мансийском языке, сценарий праздника «Вороний день» и многие другие.
