Родился в с. Карасуль Ишимского района Тюменской области. Окончил Ишимский сельскохозяйственный техникум в 1973 году. В 1973-1975 годах служил в рядах Советской Армии. В город Нефтеюганск приехал в 1975 году и прошел более чем 40-летний трудовой путь от рабочего до руководителя предприятия энергетики ООО «Энерготранссервис», а позже – главы города Нефтеюганска.

После проведения выборов депутатов в Думу города Нефтеюганска V созыва Вячеслав Акиндинович Арчиков на заседании Думы города от 16.05.2016 был утвержден на должность главы администрации города Нефтеюганска. На этой должности В.А. Арчиков проработал до сдачи полномочий   после проведения выборов депутатов в Думу города Нефтеюганска VI созыва 18 сентября 2016 года: 28 сентября 2016 года согласно распоряжению 10-к/у администрации города Нефтеюганска Вячеслав Акиндинович Арчиков уволен с должности главы администрации города Нефтеюганска.

В 1996 В.А. Арчикову вручен нагрудный знак к званию «Почетный нефтяник» от Министерства топлива и энергетики Российской Федерации, в 2001 году – звание «Почетный энергетик» Министерства энергетики Российской Федерации, награжден юбилейными и памятными медалями.

В Нефтеюганском городском архиве хранятся документы В.А. Арчикова, среди которых: автобиография, копия трудовой книжки, личная анкета, удостоверения, почетные грамоты, благодарности, материалы публикаций в СМИ, фотодокументы.