Родился в с. Белогорье Самаровского (ныне Ханты-Мансийского) района в семье служащего. С 1932 по 1940 год семья проживала в п. Остяко-Вогульск Омской области. В 1940 году отца Юрия Ивановича направили на работу в Березовский рыбакколхозсоюз и семья переехала в с. Березово, где проживала до 1948 года. Здесь у Юрия Ивановича впервые пробудился интерес к природе, наблюдениям за жизнью птиц, ведению записей о наблюдениях. В 1945 году начал сбор коллекции яиц дроздов-рябинников. В 1948 году семья возвратилась в п. Ханты-Мансийск, где Юрий Иванович продолжил наблюдение за птицами окрестностей Ханты-Мансийска, вел записи в дневнике, занимался фотоохотой. С 1953 по 1958 год Ю.И. Гордеев учился в Ленинградском университете им. А.А. Жданова на биолого-почвенном факультете. За годы учебы побывал в экспедициях на Курильских островах, в Астраханском заповеднике, в Белогорской области. По окончании университета работал в Ханты-Мансийском краеведческом музее научным сотрудником. Каждый год летом Юрий Иванович ездил в районы округа с целью изучения природы края: 1959 - в Кондинский, 1960 - Березовский, 1961 - Сургутский и Нижнивартовский районы, в 1962 - Березовский район - р. Казым, 1963 - Ханты-Мансийский район - р. Иртыш. 30 ноября 1958 года впервые в газете «Ленинская правда» была опубликована заметка Ю.И. Гордеева «Богата природа нашего края». С 1963 года Ю.И. Гордеев работал в Ханты-Мансийской Санитарно-эпидемиологической станции зоологом особо опасного отдела, также продолжал наблюдения за птицами и их фотографирование. С 1963 по 1973 год собраны демографические сведения о городах, селах, деревнях, выселках, юртах Ханты-Мансийского округа. В 1975 году начал писать рукопись «Птицы Ханты-Мансийского округа». В 1977 году в сборнике «Орнитология» № 13 опубликована итоговая статья по фауне птиц Ханты-Мансийского округа. В 1988 году вышел на пенсию. С 1991 года жил в г. Тюмени. Ю.И. Гордеев дал самое подробное фенологическое и ботаническое описание природы Ханты-мансийских холмов с точки зрения познавательной прогулки, впоследствии часть этой работы была опубликована автором в очерке «Самаровский чугас – сухопутный остров». Документы Ю.И. Гордеева поступили на хранение в Государственный архив Югры в 1979 году. Среди них: автобиография, дневники наблюдений, отчеты о поездах, газетные вырезки, фотоснимки птиц, рукописи работ.