Родился в д. Бушуево Юргинского района Тюменской области. В 1930 году после раскулачивания семья была выслана на Север в поселок Ореховский Покурского сельсовета Сургутского района. В 1930-1933 годы Иван Алексеевич работал в колхозе. В 1933 году поступил в Покурскую неполную среднюю школу, после окончания которой выехал в Остяко-Вогульск для учебы в педагогическом техникуме. С 1939 по 1941 год работал учителем начальных классов в школах юрт Большой Ларьяк, Толька, Больше-Тархово в Ларьякском (ныне Нижневартовском) районе. С мая 1942 по март 1943 года участвовал в Великой Отечественной войне. После тяжелого ранения возвратился в Ларьякский район, продолжил педагогическую деятельность. С сентября 1943 по 1963 год работал учителем в Ханты-Мансийске: в Перековской неполной средней школе, в средней школе № 1, в педучилище. В 1947 году заочно окончил Тобольский пединститут, в 1950-м - Свердловский педагогический институт по специальности «история». Вел большую общественную работу. Шесть раз избирался депутатом Ханты-Мансийского горсовета, активно работал лектором в обществе «Знание», изучал историю края.
Как участник Великой Отечественной войны Илья Алексеевич награжден медалью «За оборону Ленинграда» (1953), орденом Отечественной войны I степени (1985), юбилейными медалями. За творческую педагогическую деятельность неоднократно награждался правительственными наградами. Имеет медали «За доблестный труд в Великой Отечественной войне» (1946), «3a трудовое отличие» (1952), «За доблестный труд в ознаменование 100-летия со дня рождения В.И. Ленина» (1970). В 1960 году был удостоен звания «Заслуженный учитель школы РСФСР», в 1987 году - знака «Отличник народного просвещения» (1987). В 1963 году выехал в город Свердловск. В 1982 году вышел на пенсию. Умер 15 октября 2004 года.
Среди переданных И.А. Ивановым в Государственный архив Югры документов личного происхождения имеются справки о боевом ранении, снятии с военного учета, удостоверения, рукописи лекций по краеведческой тематике, отзывы о лекциях, конспекты бесед с учащимися, воспоминания о раскулачивании и высылке семьи Ивановых в Сургутский район, автобиография, подборки газетных статей, а также воспоминания жены И.А. Иванова, М.Е. Ивановой, отличника народного просвещения, о педагогической деятельности. Среди документов: Сборник «30 лет Ханты-Мансийскому национальному округу», воспоминания жителей - строителей Ханты-Мансийска, история села Самарово, лекция «40 лет освобождения Обского Севера от Колчака».
