Родился в 1954 году в г. Плавинас Латвийской ССР. В 1976 году окончил Рижский политехнический институт и по государственному распределению был направлен инженером в Ивдельское линейно-производственное управление объединения «Тюменьтрансгаз». В 1988-1994 годы - заместитель начальника Сургутского ЛПУ и заместитель генерального директора предприятия «Сургутгазпром». В 1994 году Юрий Важенин назначен генеральным директором предприятия «Сургутгазпром». Окончил Ленинградский институт международного менеджмента. В 2007 году назначен генеральным директором ООО «Газпромпереработка» ОАО «Газпром».

Ю.И. Важенин внес значительный вклад в становление и развитие топливно-энергетического комплекса Западной Сибири. Под его руководством освоены и внедрены современные технологии глубокой переработки газового конденсата, модернизирована система транспортировки газа Уренгой – Челябинск, построены компрессорные станции.

С 1996 Юрий Важенин был депутатом Думы Ханты-Мансийского автономного округа — Югры от Сургутского округа. Правительством Ханты-Мансийского автономного округа — Югры Юрий Важенин делегирован в Совет Федерации. Наделен полномочиями с 6 октября 2016 года. Входит в состав Комитета Совета Федерации по экономической политике.

Профессиональная деятельность Ю.И.Важенина, его вклад в формирование законодательной базы Югры, заслуги в обеспечении социальной стабильности в регионе отмечены окружными и общественными наградами: премией ОАО «Газпром», Национальной премией Российской Академии Бизнеса и Предпринимательства в номинации «Элита бизнеса», почетным знаком «Факел Бирмингема», орденами Святого благоверного князя Даниила Московского и Преподобного Сергия Радонежского, почетным знаком «За заслуги в развитии Олимпийского движения в России», медалью энциклопедии «Лучшие люди России».