Родилась в д. Евра Березовского уезда Тюменской губернии. Окончила Остяко-Вогульское национальное педагогическое училище. Работала учителем в Березовском районе, с 1943 по 1960 год воспитателем в детских садах, с 1960 по 1968 год - учителем в школе № 1 г. Ханты-Мансийска. После ухода на пенсию занялась собиранием мансийских легенд, сказок, преданий. Издано несколько сборников: «Огонь и камень», «Сказки бабушки Аннэ», «Вожак Ивыр», «Свидание с детством». За время работы награждена почетными грамотами, медалью «За доблестный труд в годы Великой Отечественной войны», «40 лет Победы». Документы А.М. Коньковой поступили в Государственный архив Югры в 1986 году. Среди них: биографические документы, документы служебной деятельности, печатные издания, переписка, сценарий документального кино о Коньковой Анне Митрофановне.