Родился в деревне Казанка Вагайского района Тюменской области. В 1942 году был призван на военную службу и отправлен на фронт. Воевал на Втором Украинском фронте в 123 стрелковом полку. Принимал участие в освобождении от немецких захватчиков городов Харьков, Днепропетровск. Дошел до Кенинсберга. В 1944 году получил ранение в голову и руку, 4 месяца находился на лечении в эвакуационном госпитале. После лечения был направлен на Дальневосточный фронт на войну с Японией. Победу над Германией встречал на Дальнем востоке. Был демобилизован в 1950 году. Во время войны проявил в боях мужество и героизм, подбил 4 немецких танка. В мае 1946 года А.А. Алкину вручена медаль «За победу над Германией», а в мае 1947 года награжден медалью «За победу над Японией». После войны работал в строительном управлении № 11 треста «Нефтеюганскгазстрой» города Нефтеюганска. В 1982 году А.А. Алкину вручена медаль «Ветеран труда». В 2007 году документы А.А.Алкина поступили на хранение в Нефтеюганский архив. Среди документов: автобиография, служебная книжка военнослужащего, почетные грамоты, удостоверения к наградам, свидетельство о занесении в Книгу почета треста «Нефтеюганскгазстрой», вырезки из газет, фотодокументы.