Родилась в городе Рудном республики Казахстан, в семье рабочих. Во время учебы в профессиональном техническом училище № 198 города Кустаная, вступила в ряды членов Всесоюзного ленинского комсомольского союза молодежи (ВЛКСМ). В городе Нефтеюганске Л.И. Кладкевич проживает с 1980 года. Все это время до выхода на заслуженный отдых работала нормировщиком в управлении технологического транспорта № 2 производственного объединения «Юганснефтегаз». Активно участвовала в деятельности комсомольской организации управления, занималась пулевой стрельбой, бадминтоном, плаванием, шашками и настольным теннисом. На заслуженном отдыхе Л.И. Кладкевич продолжают свою активную деятельность. Награждена грамотами и дипломами за участие в спортивных соревнованиях. В 2018 году документы Л.И.Кладкевич поступили на хранение в Нефтеюганский архив. Среди документов: автобиография, почетные грамоты, комсомольский билет, фотодокументы.