Родился в д. Борки Самаровского района в семье рыбака. После окончания средней школы работал в рыболовецкой артели. В Красную армию призван в 1941 году. После окончания Омского пехотного училища в 1942 году назначен командиром взвода пешей разведки 116-го гвардейского стрелкового полка (40-я гвардейская стрелковая дивизия, 4-я гвардейская армия, 3-й Украинский фронт). В ночь на 1 декабря 1944 года одним из первых со своим взводом переправился на правый берег р. Дунай в районе г. Дунапатай (Венгрия). Захватив передовые траншеи противника, удерживал их до прихода подкрепления. За ночь взвод уничтожил 60 и взял в плен 80 солдат и офицеров противника, захватил много орудий, минометов, автомашин и другой боевой техники.

Звание Героя Советского Союза присвоено в 1945 году. Награжден орденами Ленина, Отечественной войны I степени, тремя орденами Красной Звезды, медалями.

В 1947 году окончил курсы усовершенствования офицерского состава. Работал в Ишимском и Тобольском военкоматах. С 1965 года майор в запасе. Работал директором Тобольского городского пищекомбината. После ухода на пенсию переехал в г. Тюмень.

В г. Ханты-Мансийске в Парке Победы на Аллее Славы установлен бронзовый бюст героя. В г. Тюмени на доме, в котором он жил – мемориальная доска.

Распоряжением администрации Ханты-Мансийского района № 1123-р от 26.08.2015г. муниципальному казенному общеобразовательному учреждению Ханты-Мансийского района «Средняя общеобразовательная школа п. Выкатной» присвоено имя Героя Советского Союза Петра Алексеевича Бабичева.