Родился в с. Елизарово Самаровского (ныне Ханты-Мансийского) района Тобольского (ныне Ханты-Мансийского автономного) округа в семье рыбака. Рано лишился родителей, воспитывался у старшей сестры. Получил среднее специальное образование. Трудовую деятельность начал в 1943 году в качестве техника-нормировщика Гыданского рыбозавода на Ямале. С ноября 1943 по март 1947 года служил в Советской Армии. Службу закончил комсоргом воинской части № 1298. Участник Великой Отечественной войны 1941-1945 гг. После демобилизации работал техником-нормировщиком Усть-Иртышского рыбозавода, вторым секретарем Самаровского, первым секретарем Кондинского РК ВЛКСМ, заведующим отделом культуры Кондинского райисполкома, заведующим отделом Кондинского райкома партии, корреспондентом районной газеты «Ленинская трибуна», уполномоченным окррыбакколхозсоюза по Кондинскому и Микояновскому районам, председателем колхоза «Путь к коммунизму» села Перегребное, директором Нижневартовского рыбозавода, редактором Октябрьской районной газеты «За коммунизм», заместителем председателя Октябрьского райисполкома, заведующим райгосархивом, директором районного межведомственного архива. Трудовой стаж на территории Ханты-Мансийского автономного округа - 44 года, в том числе в Октябрьском районе – 31 год. Член КПСС с марта 1950 года. Избирался членом Тюменского обкома, Ханты-Мансийского окружкома, Кондинского райкома ВЛКСМ, а также членом Кондинского, Октябрьского, Нижневартовского РК КПСС, депутатом Кондинского, Нахрачинского, Перегребинского сельских, Октябрьского, Нижневартовского районных Советов депутатов. Сергей Николаевич всегда вел большую общественную работу, много лет был пропагандистом, возглавлял районную организацию общества «Знание», много работал с молодежью и около 20 лет руководил районным Советом ветеранов войны и труда. Сергей Николаевич внес большой вклад в создание Книги Памяти, собирая сведения о погибших, пропавших без вести земляках-октябрьцах, участниках Великой Отечественной войны 1941-1945 гг., вел переписку с родными и близкими погибших. В Октябрьском районном архиве хранятся документы С.Н. Нартымова, среди которых автобиография, личный листок по учету кадров, партийная характеристика, послужной список службы в Вооруженных силах СССР, списки наград, знаков ЦК ВЛКСМ, почетных грамот, приветственных адресов врученных С.Н. Нартымову, его статьи и тексты выступлений, фотографии.