Родился в с. Знаменское Пильненского района Горьковской области. В 1938 году, после окончания школы, с матерью Натальей Моисеевной переехал в Москву. В возрасте 15 лет устроился на работу учеником слесаря. В 1941 году в связи с началом Великой Отечественной войны семья Севостьяновых была эвакуирована на родину. В 1942 году Николай Трофимович был призван в ряды Советской Армии. После прохождения учебы в Московской войсковой части, был определен в секретное огнеметное подразделение. 18 августа 1943 года под городом Харьков получил тяжелое ранение в бок и отправлен на полгода в Моршанский госпиталь в Тамбовской области. За время прохождения службы Николай Трофимович участвовал в боевых действиях под Сталинградом и Орловско-Курской дугой, в Прибалтике, Латвии, Литве, Финляндии, Эстонии. После поражения и капитуляции немецких войск, 9 мая 1945 года, Николай Трофимович еще некоторое время служил в Эстонии. 7 января 1946 года в звании лейтенанта вернулся в село Знаменское. В 1995 году вместе с супругой и четырьмя детьми переехал на постоянное место жительства в Нефтеюганский район.

Николай Трофимович был награжден орденом «Красной Звезды», орденом «Отечественной войны II степени», медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.», званием «Ветеран труда», удостоен медалью ордена «Великая Победа», отмечен знаком «Фронтовик 1941-1945 гг.» и многократными юбилейными медалями, грамотами, дипломами и благодарственными письмами.

В Нефтеюганском районном архиве хранятся документы и фотографии Н.Т. Севостьянова, среди которых биографические документы, документы трудовой и служебной деятельности, почетные и юбилейные грамоты и удостоверения о награждениях правительственными наградами и юбилейными медалями.