Родился в д. Лохтоткурт Шеркальского сельского Совета Октябрьского района в семье рыбака-охотника. С 1932 по 1940 год учился в Ханты-Мансийской фельдшерско-акушерской школе. С 1942 по 1943 год работал заведующим Усть-Маньинским и Устремским медицинским пунктом Березовского района. С 1943 по 1945 год - заведующим Шайтанским врачебным участком Березовского района. С 1945 по 1946 год - председателем Ханты-Мансийского окружного комитета Красного Креста. С 1946 по 1948 год - заведующим отделом здравоохранения Березовского райисполкома. С 1948 по 1950 год - начальником Березовской райсанэпидстанции. В 1950 году - пропагандистом Березовского РК ВКП(б). С 1950 по 1951 год - секретарем Березовского РК ВКП(б). В 1952 году - инструктором ОК ВКП(б). С 1952 по 1955 год - учился в Свердловской партшколе. В 1955 по 1957 год - лектор ОК ВКП(б). С 1957 по 1958 годы- заместитель редактора газеты «Ленин пант хуват». С 1958 по 1961 год - инструктор отдела пропаганды и агитации ОК КПСС. С 1961 по 1963 год - директор окружного Дома народного творчества. В 1963 году - воспитатель медучилища. С 1963 по 1964 год - инструктор по военмобработе в Ханты-Мансийской окрбольнице. С 1964 по 1972 год - начальник штаба МСПО Ханты-Мансийского округа. С 1972 по 1979 год - начальник штаба Гражданской обороны Ханты-Мансийского авиапредприятия. В 1980 году вышел на пенсию.
Самобытным художником создано более четырехсот работ, многие из которых заняли достойное место в галереях России и не раз экспонировались за рубежом. Однако живопись не стала профессией, медицина оказалась сильнее. И заняться любимым делом всей жизни Тебетев смог, только выйдя на пенсию. Большинство персональных выставок - их у художника было около шестидесяти - состоялось именно в это время. При этом долгие годы часть средств, заработанных от продажи картин и выставочной деятельности, Митрофан Алексеевич перечислял в Советский Фонд мира. У художника состоялось около 70 персональных выставок. Картины жизни и быта коренных жителей Севера (серии «Сумытвош - березовый город», посвященной 400-летию Березово, «Хантыйский народ») - главная и любимая тема. Много полотен автор посвятил Ханты-Мансийску, серия «Город на Иртыше» сегодня - своеобразная энциклопедия: город так изменился за последние годы, что картины художника Тебетева - это экскурсия в прошлое.
Награжден правительственными наградами: медалями «За доблестный труд в Великой Отечественной войне», «Ветеран труда», «30 лет Победы в Великой Отечественной войне», «40 лет Победы в Великой Отечественной войне», «Лауреат первого всесоюзного фестиваля самодеятельного художественного творчества трудящихся 1975-1977 гг.», «Почетная медаль Советского фонда Мира 1984 года», нагрудными знаками: «За достижения в самодеятельном искусстве», «Отличник гражданской обороны СССР», «Активист Советского фонда Мира 1982 года».
В Государственном архиве Югры хранятся документы М.А. Тебетева, среди них: автобиография, личные дневники, переписка о творческой деятельности, о создании Шеркальского хантыйского музея, документы о праздновании 30-летия творческой деятельности, воспоминания, фотографии, афиши выставок, а также картины и автопортрет художника.
